第187章 杀！

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    在进入第2900题后，程理发现，接下来的90道题，全是跟电子计算机领域息息相关的。

    第2900题：“问，如何使用机械构造可自动计算的机器？”

    第2901题：“问，如何通过逻辑开关，来构建具备逻辑运算的机器？”

    第2902题：“问，数学问题的机械可解性和可计算性的判别方法？”

    ……

    第2910题：“问，是否有丢番图方程可解性的判别。”

    ……

    这90道题涵盖了计算机领域相关的数学问题。

    比如集合论和逻辑学这样至关重要的，还有统计学、矩阵理论、测度理论、微分流形、李群伦、图论、混沌动力学、线性规划……等等。

    其中很多是包括对算法的设计。

    比如第2977到题：“设计算法计算一个问题：一个推销员要去若干个城市推销商品，该推销员从一个城市出发，需要经过所有城市后，回到出发地。问，应如何选择行进路线，以使总的行程最短。”

    这个问题是著名的旅行推销员问题，它是组合优化中的一个np困难问题，在运筹学和理论计算机科学中非常重要。

    从图论的角度来看，该问题实质是在一个带权完全无向图中，找一个权值最小的hailton回路。由于该问题的可行解是所有顶点的全排列，随着顶点数的增加，会产生组合爆炸。

    上面这个说法，简单说就是，列举出所有可能存在的路线，并计算出总路程，然后通过比较得出路程最短的路线。

    这个算法思路很简单，但是当城市超过一定数量却行不通。

    因为计算量太大了。

    比如当城市数达到20个的时候，要计算这20个城市所有可能路线中的最短路线，即使一台每秒计算上亿次的计算机，也需要计算几百年的时间。

    “其实这个旅行推销员问题，跟之前我在经脉中计算运转路线图的算法类似，属于同一性质的问题。”

    之前程理在经脉中计算出天级功法的时候，是要从3万个脉环中计算出经过脉环数最少的路线。

    这个问题，实际上比旅行推销员问题的计算量更大。

    因为脉环的改变式，相当于旅行推销员里两个城市间的距离。而脉环改变式的种类繁多，无疑比两个城市间距离更复杂。

    所以当时在计算出天级功法的时候，程理设计的算法，只是限定一个比较优化的尽可能短路线。而没有去遍历这3万个脉环，所有可能存在的路线。

    否则，以乙型算器的计算速度，就算计算1万年，可能也得不出答案。

    后来，涉及到要具体计算出的运转路线图，还需要让灵力流在运转过程中，出现9次幻属性编码。

    毫无疑问，计算的复杂性和计算量又上了一个台阶。

    所以当时程理设计的算法，同样没有去遍历所有可能存在的路线。

    而是让算器每计算出一个符合条件的路线图，就直接输出出来。

    然后再慢慢往下挖掘出新的路线。

    所以，每计算出一个新路线，越往后要挖掘出新算法的计算时间和计算量就越多，并且是指数增加。

    如果要让那个乙型算器一下子计算出3万个脉环里，可能存在的所有符合条件的路线图，可能用上几十万年也不一定能算得完。

    所以当时程理设计的那个算法，并不是用精确算法，而是采用启发式算法。

    “旅行推销员的问题，可供计算的算法很多。”程理一边在光沙上答题，一遍思索道，“早期研究者使用精确算法计算这个问题，常用的算法有：分支定界法、线性规划法、动态规划法等。但是随着城市数量增加，精确算法将变得无能为力。因此在后来的研究中，基本都是用近似算法和启发式算法，比如：遗传算法、模拟退火法、蚁群算法、禁忌搜索算法、贪婪算法和神经网络等……”

    程理一边说着，一边在光沙上快速写下了一个算法的设计思路。

    “我在计算出运转路线图的时候，采用的就是启发式算法。现在也设计一个启发式算法，来回答这个问题好了。”...
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